La falacia del apostador (Gambler’s Fallacy)

Este apartado debería uno de los de lectura más obligada de esta web. Poca gente lo tiene claro y es una de las ideas absurdas e irracionales más comunes en el mundo del juego.

¿Cuantas probabilidades hay de que tirando una moneda al aire salga cara (o cruz)? Una entre dos (0.5) ¿Y si ya ha salido una cara antes? Exactamente las mismas. ¿Y si han salido seis caras seguidas antes? Exactamente las mismas.

La falacia del apostador (Gambler’s Fallacy en inglés) consiste en pensar que el que salga cara o cruz pueda estar condicionado por lo que ha pasado antes. Si han salido diez caras seguidas eso no quiere decir que haya más o menos posibilidades de que vuelva a salir cara. Hay las mismas que habría si todo lo anterior no hubiera ocurrido. Todo consiste en entender que las dos preguntas siguientes son diferentes.

¿Cuales son las probabilidades de obtener 4 caras seguidas?

0.5 x 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.0625

¿Y las probabilidades de que obtener cara cuando las tres tiradas anteriores ya han sido cara?

1 x 1 x 1 x 0.5 = 0.5

Esa es la clave. Lo pasado ya ha sucedido y entonces la probabilidad es 1 porque ya sabemos qué ha ocurrido. La que falta por ocurrir es independiente e igual que si fuera la primera vez.

La moneda no tiene memoria. Ni los Dados, ni la Ruleta. Ni las cartas, cuando se baraja antes de empezar una partida. Si en la Ruleta ha salido 15 veces seguidas el negro, eso no hará que en la siguiente tirada sea más o menos probable que vuelva a salir.

Si aún sigue siendo difícil de creer, considera la siguiente prueba. Alguien te da un dado (por supuesto un dado no trucado) y te pregunta que cual es la probabilidad de obtener un 4. Respuesta: una entre seis. Si esa persona te dice que ha tirado el dado antes diez veces y ha salido un 3 en todas….¿Seguirías pensando lo mismo? Deberías.


 

¿Y si no te lo dice? Da igual. Cuando nos dan un dado no nos paramos a pensar en la vida del dado: quién ha jugado con él, cuantas veces lo habrán tirado, qué números han salido más veces. No lo pensamos porque es absurdo. Con una moneda pasaría lo mismo.

Por tanto a la hora de apostar en un juego de azar, no nos podemos basar en si se han perdido o ganado las partidas anteriores. El futuro no se puede predecir en juegos que no tienen memoria. La excepción es el Blackjack cuando no se baraja entre partidas, ahí sí se puede predecir lo que puede ocurrir teniendo en cuenta las cartas que ya han salido.